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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution - Concours Puissance 11
Type : Exercice | Année : 2016
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| Académie : Inédit
 

Relativité

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FESIC 2016 • Exercice 10

Relativité

Durée de vie d’un pion

Un pion π est une particule qui peut être émise lors d’une collision entre un proton et un deuton. Le pion est une particule instable dont la durée de vie est de τ = 2,60 × 10−8 s dans le référentiel dans lequel il est au repos. On considère un pion qui se dirige en ligne droite à une vitesse de 0,70c

, dans le référentiel terrestre, vers un détecteur situé à une distance de 5,0 m de la source qui émet la particule. On rappelle que les durées propre Δt0 et mesurée Δt sont reliées par la relation où :

Δ= γΔ soit γ =

(v représente la vitesse relative du référentiel propre par rapport à un autre référentiel galiléen).

Données

Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 × 108 m ⋅ s–1.

Pour chaque affirmation, indiquez si elle est vraie ou fausse.Rose Baskets Baker Ted pink Kulei Femme qBT1wOI

a) Le référentiel dans lequel le pion est au repos est en translation rectiligne uniforme par rapport au référentiel terrestre.

b) τ est un temps mesuré.

c) La durée de vie du pion dans le référentiel terrestre est d’environ 3,6 × 10–8 s.

d) Le pion ne sera pas détecté par ce dispositif.

Corrigé

Corrigé

a) Vrai.

b)Gris Mooven tex De Aigle Mid papaye Gore Randonnée W Femme darkgrey Basses Chaussures 46Idqdxvw Faux. C’est un temps propre puisque c’est celui dans le référentiel dans lequel la particule est au repos.

c) Vrai. On a :

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Δt = γτ = 3,6 × 10–8 s.

d) Faux. La distance parcourue par le pion est :

l = v × Δt = 0,7 × 3 × 10solid Veste 3785 Ivy De À Mikras Capuche Blouson Homme Pour Coupe Pluie Climb Vent8 × 3,6 × 10–8 = 2,1 × 3,6 > 5 m.